题目内容：

在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在AC上.求证三角形ABC是直角三角形

优质解答

题目应该是“且点P在AC上”吧?

追问：

嗯，就是且点P在AC上 过程怎么做呀

追答：

连接BP ∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线 ∴AP=BP,BP=CP ∴AP=CP，即P为AC的中点 ∴BP为AC边上的中线，且BP=½AC ∴根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理得出∠B=90° ∴△ABC为直角三角形 你不理解的应该是为什么“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”吧 这么想，把三角形放到圆里面，斜边在直径，那么斜边上的中线为半径，斜边为直径，斜边上的中线等于斜边的一半，这个三角形无论怎么变，有一个角始终为圆周角，是直角，所以“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”这句话是正确的，因而可以这么判断 不懂接着问