题目内容：

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.

优质解答

证明：因为AD^2=BD*DC,AD垂直于BC,所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以角BAD=角C,
因为角C+角CAD=90度,所以角BAC=90度,因此三角形ABC为直角三角形