题目内容：

如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （2）求AC:AB

优质解答

重心是三条中线的交点
延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,
所以 CE为斜边AB上的中线,
所以 CE=AE=BE
所以 角BAC=角ACE
因为 角ACB=角AGC=90度
所以 三角形CGA相似于三角形ABC