题目内容：

已知x满足不等式2(log

1

2

x)2+7log

1

2

x+3≤0，求函数f(x)＝(log2

x

4

)(log2

x

2

)的最大值和最小值．

优质解答

由2(log12x)2+7log12x+3≤0，可解得−3≤log12x≤−12，∴2≤x≤8，∴12≤log2x≤3．∵f(x)＝(log2x−2)(log2x−1)＝(log2x−32)2−14，故当log2x=32，即x=22时，f（x）取得最小值为-14．当log2x=3，即x=8时，f（x）...