题目内容：

已知x满足不等式(2log

1

2

x+1)(log

1

2

x+3)≤0．求函数f(x)＝(log2

x

4

)(log2

x

2

)的最大值和最小值．

优质解答

由不等式(2log12x+1)(log12x+3)≤0，可得-3≤log12x≤-12，故有-2≤log2x≤-13．令t=log2x，则-2≤t≤-13，函数f(x)＝(log2x4)(log2x2)=（log2x-2）（log2x-1）=(log2x)2-3log2x+2=g（t）=（t-1）（t-2）=(t−32)2-1...