题目内容：

已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取得最值时x的值.

优质解答

f(x)=(lnx-ln2)/ln2*(lnx-2ln2)/ln2=(t-1)(t-2),t=log2(x),则t属于[1/2,2],所以最大值为t=1/2时,是3/4,x=sqrt(2)；最小值为t=3/2时,是-1/4,x=2sqrt(2).