经过圆x2+y2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）A. 2x+3y+3=0B. 2x+3y-3=0C. 2x+3y+2=0D. 3x-2y-2=0

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经过圆x2+y2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）A. 2x+3y+3=0B. 2x+3y-3=0C. 2x+3y+2=0D. 3x-2y-2=0

2022-10-29 02:19:39 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

经过圆x²+y²+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）
A. 2x+3y+3=0
B. 2x+3y-3=0
C. 2x+3y+2=0
D. 3x-2y-2=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），直线2x+3y-4=0的斜率k＝−

2

3

，
∴经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1＝−

2

3

x，即2x+3y+3=0．
故选A．

由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），利用点斜式可得：经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1＝−

2

3

x，即可．

本题考点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评：熟练掌握圆的标准方程、相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式是解题的关键．

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