已知抛物线y2=4x，以（1，1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（　　）A. x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x+y-3=0D. x+2y-3=0

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已知抛物线y2=4x，以（1，1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（　　）A. x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x+y-3=0D. x+2y-3=0

2022-05-10 12:53:14 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知抛物线y²=4x，以（1，1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（　　）
A. x-2y+1=0
B. 2x-y-1=0
C. 2x+y-3=0
D. x+2y-3=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得，弦所在直线斜率存在，设弦所在直线方程为 y-1=k（x-1），代入抛物线的方程可得
ky²-4y-4-4k=0，由 y₁+y₂=

4

k

=2 可得，k=2，
故弦所在直线方程为2x-y-1=0，
故选：B．

设弦所在直线方程为 y-1=k（x-1），代入抛物线的方程，利用一元二次方程根与系数的关系，求出 k=2，从而得到弦所在直线方程．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，求出 k=2是解题的关键．

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