过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（　　）A. 3x-2y=0B. x+y-5=0C. 3x-2y=0或x+y-5=0D. 2x-3y=0或x+y-5=0

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过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（　　）A. 3x-2y=0B. x+y-5=0C. 3x-2y=0或x+y-5=0D. 2x-3y=0或x+y-5=0

2022-09-16 05:17:47 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（　　）
A. 3x-2y=0
B. x+y-5=0
C. 3x-2y=0或x+y-5=0
D. 2x-3y=0或x+y-5=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx
把点P（2，3）代入方程，得：3=2k，即k＝

3

2

所以直线l的方程为：3x-2y=0；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，
设直线l的方程为：

x

a

+

y

a

＝1
把点P（2，3）代入方程，得：

2

a

+

3

a

＝1，即a=5
所以直线l的方程为：x+y-5=0．
故选C

分两种情况：当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y=kx，把P的坐标代入即可求出k的值，得到直线l的方程；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为x+y=a，把P的坐标代入即可求出a的值，得到直线l的方程．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题题考查学生会利用待定系数法求直线的解析式，直线方程的截距式的应用，不要漏掉截距为0的情况的考虑，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题

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