题目内容：

椭圆的焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为

优质解答

椭圆的焦点与两端点的连线构成一个等腰直角三角形,故有2b=√2a,平方一下,得：4b^2=2a^2,因为a^2=b^2+c^2,消b:4(a^2-c^2)=2a^2,即：a^2=2c^2,又e=c/a,e^2=1/2,e>0,所以e=√2/2.