题目内容：

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）面BDC₁∥面AB₁D₁．

优质解答

证明：（1）连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1连接AO1，∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴A1C1∥AC且A1C1=AC又O1，O分别是A1C1，AC的中点，∴O1C1∥AO且O1C1=AO∴AOC1O1是平行四边形∴C1O∥AO1，AO1⊂面AB1D1...