题目内容：

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C₁O与EF的距离为______．

优质解答

设EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C₁C，C₁C∩AC=C
∴BD⊥平面C₁CO
又∵C₁O⊂平面C₁CO
∴BD⊥C₁O
∴OG即为异面直线C₁O与EF的距离，OG=

1

4

BD＝

2

4

故答案为：

2

4