把直线x-y+3-1=0绕点（1，3）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）A. y=-3xB. y=3xC. x-3y+2=0D. x+3y-2=0

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把直线x-y+3-1=0绕点（1，3）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）A. y=-3xB. y=3xC. x-3y+2=0D. x+3y-2=0

2022-10-10 21:23:45 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

把直线x-y+
3
-1=0绕点（1，
3
）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）
A. y=-
3
x
B. y=
3
x
C. x-
3
y+2=0
D. x+
3
y-2=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知直线x-y+

3

-1=0与x轴的夹角为45°，则绕点（1，

3

）逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°，
则斜率k=tan60°=

3

，又直线过（1，

3

），
所以直线l的方程为y-

3

=

3

（x-1）化简得：y=

3

x．
故选B．

由已知直线的斜率求出与x轴的夹角，然后求出旋转后与x轴的夹角，即可得到所求直线的斜率，根据点的坐标写出直线方程即可．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率．要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．

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