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如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连接OC． （1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由； （2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE（点D、E可以重合），求出点E在弧...
题目内容：
如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连接OC．
（1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由；
（2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接AE，判断圆上是否存在点C，使△ACE为等腰三角形？若存在，请你写出∠CAE的度数．（不用写出推理过程）
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