如图所示，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 ①求证：OE＝OF； ②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩...
2023-03-12 10:07:37 125次 2015-2016学年湖南邵阳县八年级下期中质量检测数学卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图所示，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
①求证：OE＝OF；
②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并请说明理由。
③当点O运动到AC边的中点时，在ΔABC中添加一个什么条件后，四边形AECF是正方形。（只需写出一个条件，不必证明）
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