如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO＝FO； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF...
2023-03-03 23:26:35 171次 [首发]江苏省东台市第四教育联盟2016-2017学年八年级下学期第三次（5月）月考数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
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