题目内容：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．

优质解答

梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴

AD

EF

＝

EF

BC

＝

AE

EB

，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF²=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴

AE

EB

＝

AD

EF

＝

4

6

＝

2

3

，即

AE

EB

＝

2

3

．