题目内容：

如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.
试探究三角形AEG的周长与BC的长度之间的数量关系.请说理由

优质解答

△AEG的周长＝BC
证明：
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∵FG垂直平分AC
∴AG＝CG
∴△AEG的周长＝AE+EG+AG＝BE+EG+CG＝BC
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