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已知如图在三角形中ab=ac以a为圆心画弧分别交ca的延长线ab于e,f连接ef并延长交bc于g求证eg垂直于bc

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证明：∵E,F是以A为圆心画弧与CA延长线,AB的交点∴AE=AF∴∠AEF=∠AFE（=∠BFG对顶角）∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠AEF+∠C=∠BFG+∠B∵∠FGB=∠AEF+∠C∠FGC=∠BFG+∠B【外角等于不相邻两个内角和】∴∠FGB=∠FGC=180º...