题目内容：

在三角形ABC中 D是BC的中点 ED垂直BC交角BAC的角平分线于点E EF垂直AB于点F EG垂直AC交AC的延长线于点G
求证 BF=CG 是有点复杂,大概就是两个直角三角形AFE ACG的斜边拼在一起（短的直角边在下面）延长AF到B 在AG上取C 连接BC 在BC上取D 连接DE 那个图形大概就是这样 本人就差最后一步——证明最小的两个三角形全等,

优质解答

连接EC,EB
因为EA是角CAB的平分线
有已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G
所以,易知EG=EF
又有ED垂直平分BC
同样易知EC=EB
所以两个直角三角形CGE和BFE全等
所以BF=CG