题目内容：

如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．

优质解答

证明：连接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，
∴AC=BD，
∵EF为△ABD的中位线，
∴EF=

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BD，EF∥BD，
又GH为△BCD的中位线，
∴GH=

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2

BD，GH∥BD，
同理FG为△ABC的中位线，
∴FG=

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2

AC，FG∥AC，
EH为△ACD的中位线，
∴EH=

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AC，EH∥AC，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．