题目内容：

如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形.

优质解答

证明：因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形EFGH是矩形