题目内容：

如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF＝

1

4

AD，求∠FEC的度数．

优质解答

设AF=k，则AE=2k，AD=4k，
∴EF=

(2k)2+k2

=

5

k，
CE=

(4k)2+(2k)2

=2

5

k，CF=

(3k)2+ (4k)2

=5k．
∴EF²+EC²=CF²．
∴∠FEC=90°．