题目内容：

已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=

1

4

DC．求证：△BEF是直角三角形．

优质解答

证明：设正方形ABCD的边长为4，再求出Rt△DEF中，EF=

5

，
同理求出BE=

20

，BF=5，
∵EF²+BE²=（

5

）²+（

20

）²=25，BF²=5²=25，
∴EF²+BE²=BF²，
∴△BEF是直角三角形．