在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．

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在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．

2021-06-12 101次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
2
，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．
优质解答
不妨设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
则有
2b2
a
=
2
且
a2
c
-c=1，
两式相除，据此求出e=
2
2
，
故答案为：
2
2
．

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