题目内容：

若过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1/2a,则该椭圆的离心率为

优质解答

x²/a²+y²/b²=1
直线x=c
弦长是1/2a
则x=c,y=1/4a
所以c²/a²+a²/(16b²)=1
a²/(16b²)=1-c²/a²=b²/a²
16b^4=a^4
a²=4b²
所以c²=a²-b²=3b²
e²=c²/a²=3/4
e=√3/2

追问：

额......点解“x²/a²+y²/b²=1 直线x=c”

追答：

点解不懂

追问：

怎么求的？

追答：

过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线是x=±c

追问：

怎么求得“y=1/4a”

追答：

1/2a=|y1-y2|=2y1

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