题目内容：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝

2

，b=2，sinB+cosB=

2

，则角A的大小为（　　）
A.

π

2

B.

π

3

C.

π

4

D.

π

6

优质解答

∵sinB+cosB=

2

，
∴

2

sin(B+

π

4

)＝

2

∴sin(B+

π

4

)＝1
∵B是△ABC的内角，∴B=

π

4

∵a＝

2

，b=2，
∴

2

sinA

＝

2

sin π 4

∴sinA=

1

2

∵a＜b，∴A=

π

6

故选D．