题目内容：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

a

3 cosA

＝

c

sinC

，
（1）求A的大小；
（2）若a=6，求△ABC的周长的取值范围．

优质解答

（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，a3cosA＝csinC＝asinA，从而sinA＝3cosA，tanA＝3，∵0＜A＜π，∴A＝π3．（Ⅱ）由已知：b＞0，c＞0，b+c＞a=6．由余弦定理得：a2=36＝b2+c2−2bccosπ3＝(b+c)2−3bc≥(b+c)2−34(b+c...