题目内容：

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘FC

优质解答

EF与AB及AC的交点分别为N与M
连接DN与DM.
因为AD是∠CBA的平分线,MN是AB的垂直平分线.
所以四边形AMDN是平行四边形（菱形）
所以FD：FB=FM：FN且FD：FC=FN：FM
所以FD*FD：FB*FC=1
所以FD^2=FB*FC