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已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题： ①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数； ②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值； ③对于任意...
题目内容：
已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
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