已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn． （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求通项bn； （Ⅱ）试判断数列{Tn...
2023-03-05 08:59:52 121次 2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区菱湖中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求通项bn；
（Ⅱ）试判断数列{Tn}的单调性，并证明．
（Ⅲ）求证：当n≥2时，
．
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