是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

2022-06-18 00:37:15 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

存在，
理由：∵nx-n＞3x+2，
∴（n-3）x＞n+2，
由x＜-4得，n-3＜0，
∴x＜

n+2

n−3

，

n+2

n−3

=-4，
解得：n=2．
符合要求．
所以存在整数n=2，使关于x的不等式nx-mn3x+2的解集为x＜-4．

首先求出关于x的不等式nx-n＞3x+2的解集，结合x＜-4，探讨整数m的值解决问题．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：本题主要考查解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质，正确解不等式是解此题的关键．

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