三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心． （Ⅰ）求证DO∥面PBC； （Ⅱ）求证：BD⊥AC； （Ⅲ）...
2023-03-09 09:56:39 162次 2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（Ⅰ）求证DO∥面PBC；
（Ⅱ）求证：BD⊥AC；
（Ⅲ）求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积．
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