如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P． （Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCF；...
2023-03-25 00:50:56 69次 2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=
，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．
（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCF；
（Ⅱ） 设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦值．
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