2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCF；.........
2：某企业2011年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2011年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为万元．......
3：某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是．......
4：在极坐标系中A（2，），B（2，π），则AB的中点的极坐标为．......
5：已知函数．（Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；（Ⅱ）定义，其中n∈N*且n≥2，求S2012；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中.........
6：如图，点F是椭圆的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l.........