定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0． （1）求证：f（0）=0 （2）证明：f（x）是偶函数...
2023-03-24 00:04:54 174次 2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．
（1）求证：f（0）=0
（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
（3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．
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