2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于（） A．0 B．1 C．2 D．3......
2：如图所示为函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中（A、B分别为函数图象上的最高点、最低点），f（0）=1那么直线AB与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积为（） .........
3：函数的单调减区间为（） A．（0，+∞） B．（0，4）和（4，+∞） C．（-∞，4）和（4，+∞） D．（-∞，+∞）......
4：已知函数f（x）=3x+x-9的零点为x，则x所在区间为（） A．[-，-] B．[-，] C．[，] D．[，]......
5：给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（） ①命题“存在x∈R，≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”； ②函数的对称中心为（kπ，0），k∈Z； ③=-2； ④[cos（3-2x）]′=-.........
6：已知全集U=R，集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x∈R|x2-4≥0}，则图中阴影部分所表示的集合是（） A．（-∞，2） B．[2，+∞） C．[1，2） D．（1，2）......
7：已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=-sinx．（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；（3）若关于x的方程有解，将方程所有的解的和记为M，结.........
8：设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求证：函数f（x）的图象关于原点成中心对称．（2）a≥2是A∩B=Φ的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）.........
9：某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过200元，则不予优惠； ②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠； ③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠.........
10：若函数，则f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）+…+f（0.9）= ．......
11：函数在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值范围为．......
12：若全集U={0，1，2，4，16}，集合A={0，2，a}，，则a的值为．......
13：定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．（1）求证：f（0）=0 （2）证明：f（x）是偶函数.........
14：设函数f（x）=ln（x+a）+x2，（1）若a=，解关于x不等式；（2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程.........

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2011-2012学年广东省实验中学高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案