如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1． （Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC； （Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值； (Ⅲ)在线段...
2022-12-07 18:53:29 136次 北京市2019届高三高考信息卷（三）理科数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
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