题目内容：

已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则

sin2x+2cos2x

1+tanx

的值为（　　）
A.

8

5

B.

5

8

C.

2

5

D.

5

2

优质解答

由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-32可因为（sinx+cosx）的最小值为−2＞-32，故sinx+cosx=-32舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x，故co...