题目内容：

（2cosx-sinx）*（sinx+cosx+3）=0,求[2（cosx）^2+sin2x]/(1+tanx)的值
怎么根据题目判断出sinx+cosx>-2?别复制这题的解了我看过就sinx+cosx>-2这步不懂怎么来的

优质解答

-1≦sinx≦1,-1≦cosx≦1
所以,-2≦sinx+cosx≦2
又因为sinx=-1时,cosx=0 （由sin²α+cos²α=1得到）
也就是说,sinx和cosx不可能同时=-1
所以,sinx+cosx>-2

追问：

-1≦sinx≦1，-1≦cosx≦1这个怎么得的。。。汗

追答：

sin²x+cos²x=1 则：cos²x=1-sin²x≧0 所以，sin²x≦1 得：-1≦sinx≦1 同理可得：-1≦cosx≦1