已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2（a+b+c）
2021-03-25 151次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）
优质解答
√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2
√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2
√a²+c²≥√[(a+c)²/2]=(a+c)/√2
三式相加即可得
√a²+b²+√b²+c²+√a²+c²≥√2(a+b+c)
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