题目内容：

若△ABC的周长为1,它的3条中位线组成一个新的三角形,记作△A1B1C1的3条中位线又组成一个新的三角形,
记作△A2B2C2（如图所示） ,…,以此类推,求△A2009B2009C2009的周长

优质解答

后一个三角形和前一个三角形的相似比是2：1

即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的0.5倍

△A1B1C1的周长为1/2

△A2B2C2的周长为(1/2)^2

△A3B3C3的周长为（1/2)^3

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△A2009B2009C2009的周长为（1/2)^2009

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