题目内容：

李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m=

3

时，求n的值.

你解答这个题目得到的n值为（　　）
A. 4-2

3

B. 2

3

-4
C. −

2 3

3

D.

2 3

3

优质解答

∵AB=3，△PDE是等边三角形，
∴PD=PE=DE=1，
以DE的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，
∵△PDE关于y轴对称，
∴PF⊥DE，DF=EF，DE∥x轴，
∴PF=

3

2

，
∴△PFM∽△PON，
∵m=

3

，
∴FM=

3

-

3

2

，
∴

PF

OP

=

FM

ON

，即

3 2

2

=

3 − 3 2

ON

，
解得ON=4-2

3

．
故选A．