题目内容：

如图,若点A在数轴上对应的数位a,点B在数轴上对应的数为b,且a和b满足|a+2|加(b-1)=0
(1)求线段AB 的长
(2)点C在数轴上对应的数位x,且x是方程2x-1=1/2x加2的解,在数轴上是否存在P点,使得PA加PB=PC?若存在,求出P所对应的数,不存在,请说明理由
(3)在(1)(2)的条件下,点A B C开始在数轴上运动,若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒四个单位长度和九个单位长度向右移动,假设t秒后,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离为AB.试问:AB-BC的值是否随着t的变化而改变?若变化,请说明理由,若不变,求出其值!
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优质解答

（1）∵|a+2|+(b-1)=0
∴a=-2,b=1
∴AB=3
（2）2x-1=1/2×x+2
x=2
点P存在,P=-1
（3）AB距离=3+（4+1）t
BC距离=1+（9-4）t
AB-BC=3+（4+1）t-[1+（9-4）t]
=3+5t-1-5t
=2
AB-BC的值不改变,值=2