题目内容：

角ABC是等边三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一点,角ADE=60°,求证AD=DE
角ACF是等边三角形的外角

优质解答

在AB上截取AF=CD ,连接FD
因为角ABD=角ADE=60度,角ADC=ABD+BAD,得出角BAD=角EDC
因为AB=BC,且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形,
所以 角AFD=角DCE=120度
三角形AFD和DCE中
角DAF=EDC,AF=DC,角AFD=角DCE,
所以三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE,