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【已知sinA=2sinB,tanA=3tanB,求证cos^2A=3/8】
题目内容:
已知sinA=2sinB,tanA=3tanB,求证cos^2 A=3/8优质解答
sinA=2sinB (1)
tanA=3tanB (2)
(1)/(2)得
cosA=(2/3)cosB
即,3cosA=2cosB (3)
(1)^2+(3)^2得
sinA^2+9cosA^2=4
即,(1-cosA^2)+9cosA^2=4
所以,cosA^2=3/8 - 追问:
- 懂啦,请问还有其他的证明方法吗?
- 追答:
- 别的方法,解题思想是一样的,都是消去 角B 我的解法中用到了 sin²B+cos²B=1,消去B 我认为这是最简洁,最简单的方法了,别的我也想不出来了~~呵呵~~
优质解答
tanA=3tanB (2)
(1)/(2)得
cosA=(2/3)cosB
即,3cosA=2cosB (3)
(1)^2+(3)^2得
sinA^2+9cosA^2=4
即,(1-cosA^2)+9cosA^2=4
所以,cosA^2=3/8
- 追问:
- 懂啦,请问还有其他的证明方法吗?
- 追答:
- 别的方法,解题思想是一样的,都是消去 角B 我的解法中用到了 sin²B+cos²B=1,消去B 我认为这是最简洁,最简单的方法了,别的我也想不出来了~~呵呵~~
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