题目内容：

过梯形对角线的交点作底的平行线,求证：该平行线夹在两腰间的线段被对角线的交点平分

优质解答

证明：
假设此梯形上底是AD,下底是BC
该平行线交AB腰于E,交CD腰于F,对角线交点为O
∵△AEO∽△ABC
∴EO/BC=AE/AB
∵△DOF∽△DBC
∴OF/BC=DF/DC
∵AE/EB=DF/FC
∴AE/（AE+EB）=DF/（DF+FC）
即AE/AB=DF/DC
∴EO/BC=OF/BC
∴EO=OF