题目内容：

已知:如图3—160（a）,矩形ABCD ①P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²
②探索P运动到ADA边上,矩形ABCD外结论是否成立

优质解答

①证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E,BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G,CD于点H．则EA=BF,CH=PF,HP=DE．
∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2