题目内容：

已知：矩形ABCD．

（1）如图（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²．
（2）如图（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由．

优质解答

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=∠ABC=∠BCD=90°在Rt△ABP和Rt△CDP中根据勾股定理可得PB2=PA2+AB2PC2=PD2+CD2∴PB2+PD2=PA2+AB2+PD2AB2+PD2=PC2∴PA2+PC2=PB2+PD2．（2）如图，过点P作PF∥AB交AD于点E...