题目内容：

如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,求证：DE·FC=BG·EC

优质解答

由题意可知
DE＞EC
FC＞BG
所以DE·FC＞BG·EC
是不是题目写错了

追问：

对不起 应该是：DF·FC=BG·EC

追答：

因为AE⊥AF 即∠EAF=90° 因为∠BAD=90° 所以∠EAF-∠BAF=∠BAD-∠BAF 即∠EAB=∠FAD 因为AB=AD ∠ADF=∠ABE=90° 所以△ADF全等于△ABE 所以EB=DF 因为BG//FC 所以BG/FC=EB/EC 即EB*FC=BG*EC 所以DF*FC=BG*EC